Biểu diễn hình học của số phức
Dạng 2: Biểu diễn hình học của số phức
Bài làm:
Bài tập 1: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức sao cho $u=\frac{z+2+3i}{z-i}$ là một số thuần ảo?
Bài giải:
Đặt . Khi đó
$=\frac{[(x+2)+(y+3)i][x-(y-1)i]}{x^2+(y-1)^2}$.
là số thuần ảo $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x^2+y^2+2x+2y-3=0\\x^2+(y-1)^2 >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}(x+1)^2+(y+1)^2=5\\(x;y)\neq (0;1) \end{matrix}\right.$
Vậy tập hợp các điểm biểu diễn của là đường tròn tâm I(-1;-1), bán kính $\sqrt{5}$ trừ điểm (0;1).
Bài tập 2: Tìm tập hợp số phức thoả mãn $|z-3i|+|i\bar{z}+3|=10.$
Bài giải:
Gọi . Theo bài ra ta có:
.
Vậy tập hợp các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức là Elip: $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1.$
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 6 bài 2: Cực trị của hàm số
- Dạng 2: Bài toán lãi kép sử dụng lôgarit
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương 4
- Biểu diễn hình học của số phức
- Giải câu 6 bài: Số phức
- Giải câu 4 bài: Ôn tập chương 2
- Giải bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải bài 2: Cực trị của hàm số
- Giải bài 4: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Bài Ôn tập chương 1 - Ứng dụng đạo hàm để vẽ khảo sát và vẽ đồ thị của đạo hàm Giải Toán 12
- Dạng 2: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp lôgarit hai vế
- Giải bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học