Giải Câu 27 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67
Câu 27: Trang 67 - SGK Toán 7 tập 2
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Bài làm:
Vẽ ΔABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB và gọi G là trọng tâm của tam giác.
Theo đề bài: CN = BM.
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên: CG = CN; BG =
BM.
Suy ra: CG = BG.
Ta có: NG = CN - CG = BM - BG = GM.
Xét tam giác BGN và CGM có:
CG = BG (cmt)
(đối đỉnh)
NG = GM (cmt)
Mà M, N là trung điểm AB, AC nên AB = AC.
Vậy tam giác ABC cân tại A.
Xem thêm bài viết khác
- Toán 7: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 2)
- Giải câu 3 bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 26
- Đáp án câu 5 đề 5 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Đáp án câu 5 đề 9 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Đáp án câu 1 đề 10 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 43 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 73
- Giải câu 9 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 12
- Đáp án câu 3 đề 3 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 55 bài 9: Nghiệm của đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 48
- Giải câu 6 bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 28
- Giải câu 19 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 22
- Giải câu 16 bài 4: Đơn thức đồng dạng sgk Toán 7 tập 2 trang 34