Giải Câu 27 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67
Câu 27: Trang 67 - SGK Toán 7 tập 2
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Bài làm:
Vẽ ΔABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB và gọi G là trọng tâm của tam giác.
Theo đề bài: CN = BM.
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên: CG = CN; BG = BM.
Suy ra: CG = BG.
Ta có: NG = CN - CG = BM - BG = GM.
Xét tam giác BGN và CGM có:
CG = BG (cmt)
(đối đỉnh)
NG = GM (cmt)
Mà M, N là trung điểm AB, AC nên AB = AC.
Vậy tam giác ABC cân tại A.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 42 bài 7: Đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 43
- Giải câu 5 bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu sgk Toán 7 tập 2 trang 11
- Giải câu 14 bài 3: Đơn thức sgk Toán 7 tập 2 trang 32
- Giải Câu 60 Bài 9: Tính chất ba đường cao của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 83
- Giải câu 5 bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 27
- Giải bài 2: Giá trị của một biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 27
- Giải câu 2 bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 26
- Giải câu 59 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 7 tập 2 trang 49
- Giải bài Ôn tập chương 4: Biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 49
- Giải Câu 7 Bài Ôn tập chương 3 Phần Câu hỏi sgk Toán 7 tập 2 Trang 87
- Giải câu 43 bài 7: Đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 43
- Giải câu 20 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 36