Giải Câu 27 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67
Câu 27: Trang 67 - SGK Toán 7 tập 2
Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
Bài làm:
Vẽ ΔABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AB và gọi G là trọng tâm của tam giác.
Theo đề bài: CN = BM.
Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên: CG = CN; BG =
BM.
Suy ra: CG = BG.
Ta có: NG = CN - CG = BM - BG = GM.
Xét tam giác BGN và CGM có:
CG = BG (cmt)
(đối đỉnh)
NG = GM (cmt)
Mà M, N là trung điểm AB, AC nên AB = AC.
Vậy tam giác ABC cân tại A.
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 5 đề 9 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Đáp án câu 4 đề 9 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 44
- Đáp án câu 1 đề 7 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 4 Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 56
- Giải câu 3 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 8
- Giải Câu 43 Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 73
- Giải câu 7 bài 2: Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu sgk Toán 7 tập 2 trang 11
- Giải Câu 8 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 59
- Giải câu 25 bài 5: Đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 38
- Đáp án câu 5 đề 10 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải bài 3: Biểu đồ sgk Toán 7 tập 2 trang 13