Dạng 3: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số
Dạng 3: Giải bất phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số
Bài làm:
I. Phương pháp giải:
Với bất phương trình dạng:
- Nếu : $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}g(x)>0\\f(x)>g(x) \end{matrix}\right.$
- Nếu : $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}g(x)>0\\f(x)
II. Bài tập áp dụng
Bài tập 1: Bất phương trình sau có bao nhiêu nghiệm nguyên
.
Bài giải:
ĐKXĐ: .
BPT .
.
.
.
Kết hợp điều kiện ta được .
Vậy bất phương trình có 1 nghiệm nguyên là -6.
Bài tập 2: Giải bất phương trình sau:
Bài giải: Vì
Ta có .
ĐKXĐ: x#1; x#-3.
BPT
.
Vậy tập nghiệm của BPT là
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 5 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Dạng 1: Giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
- Giải câu 2 bài: Lôgarit
- Giải câu 5 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Giải câu 5 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 2 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
- Giải bài 1: Số phức
- Giải bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải câu 1 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải câu 4 bài: Lũy thừa
- Dạng 3: Xét dấu các hệ số của hàm bậc nhất trên bậc nhất, phân tích đồ thị hàm số.
- Dạng 2: Xét dấu các hệ số của hàm bậc ba, phân tích đồ thị hàm số.