Dạng 1: Xét dấu các hệ số của hàm bậc bốn trùng phương, phân tích đồ thị hàm số.
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Xét dấu các hệ số của hàm bậc bốn trùng phương, phân tích đồ thị hàm số.
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Xét đồ thị hàm số (
1. Xác định dấu của a
Từ đồ thị, ta tìm được giới hạn . Ta có:
.
.
2. Xác định dấu của b
- Đồ thị có ba điểm cực trị
.
- Đồ thị có một điểm cực trị
.
3. Xác định dấu của c
Ta có M(0; c) là giao điểm của đồ thị với trục tung, suy ra:
- Nếu M nằm phía trên trục hoành
.
- Nếu M nằm phía dưới trục hoành
.
- Nếu M thuộc trục hoành
.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Đồ thị hàm số (
Xác định dấu của a, b, c
Bài giải:
Hàm số là hàm trùng phương, có .
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên a.b < 0. Mà a > 0 do đó b < 0.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nằm bên dưới trục hoành, do đó c < 0.
Vậy a > 0; b < 0; c < 0.
Bài tập 2: Đồ thị hàm số (
Xác định dấu của a, b, c.
Bài giải:
Ta có:
Hàm số là hàm trùng phương, có .
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên a.b < 0. Mà a > 0 do đó b < 0.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm thuộc trục hoành, do đó c = 0.
Vậy a > 0; b < 0; c = 0.
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 2: Hàm số lũy thừa
- Dạng 2: Bài toán lãi kép sử dụng lôgarit
- Giải câu 5 bài: Lũy thừa
- Tìm điều kiện của tham số để hàm số có hai cực trị thoả mãn điều kiện nào đấy.
- Giải câu 1 bài: Phép chia số phức
- Giải câu 5 bài: Tích phân
- Giải câu 3 bài: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 2
- Tìm giá trị của tham số sao cho hàm số thoả mãn một giá trị nào đó liên quan đến GTLN và GTNN trên đoạn [a; b].
- Dạng 2: Bài toán lãi kép
- Giải câu 2 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
- Giải câu 2 bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số