Dạng 1: Xét dấu các hệ số của hàm bậc bốn trùng phương, phân tích đồ thị hàm số.
Phần tham khảo mở rộng
Dạng 1: Xét dấu các hệ số của hàm bậc bốn trùng phương, phân tích đồ thị hàm số.
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Xét đồ thị hàm số (
1. Xác định dấu của a
Từ đồ thị, ta tìm được giới hạn . Ta có:
.
.
2. Xác định dấu của b
- Đồ thị có ba điểm cực trị
.
- Đồ thị có một điểm cực trị
.
3. Xác định dấu của c
Ta có M(0; c) là giao điểm của đồ thị với trục tung, suy ra:
- Nếu M nằm phía trên trục hoành
.
- Nếu M nằm phía dưới trục hoành
.
- Nếu M thuộc trục hoành
.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Đồ thị hàm số (
Xác định dấu của a, b, c
Bài giải:
Hàm số là hàm trùng phương, có .
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên a.b < 0. Mà a > 0 do đó b < 0.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm nằm bên dưới trục hoành, do đó c < 0.
Vậy a > 0; b < 0; c < 0.
Bài tập 2: Đồ thị hàm số (
Xác định dấu của a, b, c.
Bài giải:
Ta có:
Hàm số là hàm trùng phương, có .
Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên a.b < 0. Mà a > 0 do đó b < 0.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm thuộc trục hoành, do đó c = 0.
Vậy a > 0; b < 0; c = 0.
Xem thêm bài viết khác
- Dạng 1: Chứng minh đẳng thức chứa lôgarit
- Giải câu 3 bài: Ôn tập chương 3
- Giải câu 1 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 1 bài: Cộng, trừ và nhân số phức
- Giải câu 3 bài: Ứng dụng của tích phân trong hình học
- Giải bài 4: Đường tiệm cận
- Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của số phức
- Giải câu 5 bài: Hàm số lũy thừa
- Dạng 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y=f(x) và y=g(x).
- Giải câu 4 bài: Hàm số lũy thừa
- Giải câu 2 bài: Ôn tập chương 4
- Giải câu 8 bài: Ôn tập chương 4