Giải câu 3 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 3: Trang 43 - sgk giải tích 12

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số phân thức:

a)

b)

c)

Bài làm:

a)

• Tập xác định: D = R \ {1}
• Sự biến thiên:

=> Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).

• Cực trị: Hàm số không có cực trị.
• Tiệm cận:

=> x = 1 là tiệm cận đứng.

=> y = 1 là tiệm cận ngang.

• Bảng biến thiên:

• Đồ thị:

b)

• Tập xác định: D = R \ {2}
• Sự biến thiên:

=> Hàm số đồng biến trên (-∞; 2) và (2; +∞).

• Cực trị: Hàm số không có cực trị.
• Tiệm cận:

=> x = 2 là tiệm cận đứng.

=> y = -1 là tiệm cận ngang.

• Bảng biến thiên:

• Đồ thị:

c)

• Tập xác định: D = R \ {}
• Sự biến thiên:

=> Hàm số nghịch biến trên (-∞;) và (; +∞).

• Cực trị: Hàm số không có cực trị.
• Tiệm cận:

=> là tiệm cận đứng.

=> là tiệm cận ngang.

• Bảng biến thiên:

• Đồ thị: