Giải câu 1 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 1:Trang 43 - sgk giải tích 12

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau:

a)

b)

c)

d)

Bài làm:

a)

• Tập xác định: D = R
• Sự biến thiên:

Ta có:

=>

• Giới hạn:

• Bảng biến thiên:

• Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là: ( 1; 0).
• Đồ thị hàm số có điểm cực đại là: (1; 4).
• Đồ thị:

b)

• Tập xác định: D = R
• Sự biến thiên:

Ta có: $y' = 3x^{2} + 8x + 44

=> hoặc $x=\frac{-2}{3}$

• Giới hạn:

• Bảng biến thiên:

• Đồ thị hàm số có điểm cực đại là: (-2; 0).
• Đồ thị:

c)

• Tập xác định: D = R
• Sự biến thiên:

Ta có: ∀ x ∈ R

=> Hàm số luôn đồng biến trên R và không có điểm cực trị.

• Giới hạn:

• Bảng biến thiên:

• Đồ thị:

d)

• Tập xác định: D = R
• Sự biến thiên:

Ta có: ∀ x ∈ R

=> Hàm số luôn nghịch biến trên R và không có điểm cực trị.

• Giới hạn:

• Bảng biến thiên:

• Đồ thị: